Introducción

En la investigación de Operaciones se presenta variedad de temas, uno de ellos esta relacionado con el Análisis de decisiones.

La teoría del Análisis de decisiones, comprende aspectos relacionados con la toma de decisiones con y sin experimentación. En el análisis de decisiones sin experimentación se cuenta con la información y probabilidades históricas o conocidas por el tomador de decisiones. Cuando se trabaja con experimentación, se debe tener en cuenta las probabilidades condicionales para llegar al calculo de las probabilidades a posteriori después que se ha realizado el experimento. En ambos casos, estos análisis contribuyen en el proceso de toma de decisiones.

Análisis de Decisiones Sin Experimentación

El Análisis de Decisiones Sin Experimentación comprende los aspectos básicos del tema, el cual considera la información inicial e histórica con que cuenta el tomador de decisiones para seleccionar una alternativa.
La experimentación, hace relación cuando se realizan pruebas, ensayos o experimentos y se lleva a un resultado, ya sea positivo o negativo, pero el fin es concluir algo.
Los elementos básicos a considerar son:
- Tomador de decisiones: persona (s) o entidad encargado de la toma de decisiones
- Acciones o alternativas a tomar: Conjunto de Posibles alternativas disponibles para la toma de decisiones, de acuerdo a la información dada. Las acciones se denotan por a1, a2,.... am  ó A1, A2,....Am  (a_{i, i = 1....m )} 
- Eventos o situaciones futuras: Conjunto de posibles situaciones que se puedan presentar, son inciertas, por lo tanto se le asigna una probabilidad de ocurrencia. Se denotan por  ϴ1, ϴ2,...ϴn   ó  S1, S2,....Sn   ( θ_{j ,  j = 1 , ....n)} 
- Probabilidades a priori: Son las probabilidades relacionadas con los eventos que se presentaran, de acuerdo a los sucesos históricos relacionados con los datos del problema.   Pj, P1, P2, ...Pn
- Matriz de pagos: Es la matriz donde se condensan las acciones (filas, i) y los eventos (columnas, j) y los valores relacionados a cada par de acciones y eventos. En la fila inferior se colocan las probabilidades. Los valores se denotan  por V_ij  ó  g_{ij .}

A continuación se ilustra los elementos básicos de una matriz de pagos:

Matriz de pagos generalizada

Ejemplo:

El párroco de una población proyecta realizar un bazar pro fondos para una obra social. Dependiendo del clima, ya que se presenta días soleados, nublados y lluviosos con un 50%, 20% y 30% de ocurrencia respectivamente. Realizar un bazar grande daría como ganancia $350, 50, -150; un bazar mediano arrojaría $150, 100 y -50 . Los anteriores ganancias dependiendo si el día es soleado nublado o lluvioso respectivamente. O en últimas no realizar el bazar. A continuación se presenta la Matriz de pagos (Ejemplo)

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